Finite element methods for parameter dependent problems

This thesis develops finite element methods for parameter dependent equations. The interest lies in cases where the nature of the problem and the numerical methods used change with the parameters. The studied examples are the reaction-diffusion problem, the Robin boundary condition, which generalizes the Dirichlet and Neumann conditions, and the Brinkman equation, which generalizes the Stokes and the Darcy equations. The developed methods depend continuously on the problem parameters and work even for the limiting values. A posteriori estimates are derived for all the proposed methods, taking into account the parameters. Significant parts of this work are the implementation of the proposed methods and the numerical verfication of the developed theory

Modelling of Water Quality: An Application to a Water Treatment Process

The modelling of water treatment processes is challenging because of its complexity, nonlinearity, and numerous contributory variables, but it is of particular importance since water of low quality causes health-related and economic problems which have a considerable impact on people’s daily lives. Linear and nonlinear modelling methods are used here to model residual aluminium and turbidity in treated water, using both laboratory and process data as input variables. The approach includes variable selection to find the most important factors affecting the quality parameters. Correlations of ∼0.7–0.9 between the modelled and real values for the target parameters were ultimately achieved. This data analysis procedure seems to provide an efficient means of modelling the water treatment process and defining its most essential variables

Predictable quantum efficient detector based on n-type silicon photodiodes

The predictable quantum efficient detector (PQED) consists of two custom-made induced junction photodiodes that are mounted in a wedged trap configuration for the reduction of reflectance losses. Until now, all manufactured PQED photodiodes have been based on a structure where a SiO2 layer is thermally grown on top of p-type silicon substrate. In this paper, we present the design, manufacturing, modelling and characterization of a new type of PQED, where the photodiodes have an Al2O3 layer on top of n-type silicon substrate. Atomic layer deposition is used to deposit the layer to the desired thickness. Two sets of photodiodes with varying oxide thicknesses and substrate doping concentrations were fabricated. In order to predict recombination losses of charge carriers, a 3D model of the photodiode was built into Cogenda Genius semiconductor simulation software. It is important to note that a novel experimental method was developed to obtain values for the 3D model parameters. This makes the prediction of the PQED responsivity a completely autonomous process. Detectors were characterized for temperature dependence of dark current, spatial uniformity of responsivity, reflectance, linearity and absolute responsivity at the wavelengths of 488 nm and 532 nm. For both sets of photodiodes, the modelled and measured responsivities were generally in agreement within the measurement and modelling uncertainties of around 100 parts per million (ppm). There is, however, an indication that the modelled internal quantum deficiency may be underestimated by a similar amount. Moreover, the responsivities of the detectors were spatially uniform within 30 ppm peak-to-peak variation. The results obtained in this research indicate that the n-type induced junction photodiode is a very promising alternative to the existing p-type detectors, and thus give additional credibility to the concept of modelled quantum detector serving as a primary standard. Furthermore, the manufacturing of PQEDs is no longer dependent on the availability of a certain type of very lightly doped p-type silicon wafers.Peer reviewe

InWorks-tuotteen automaatiotestaus : Dataa vertaileva ohjelmistokehys ja sovellutus Inpulsen laskutukseen

Opinnäytetyön tarkoituksena oli kehittää ratkaisu inWorks-tuotteen laskutuksen automaatio testaukseen. Työn toimeksiantajana aloitti InPulse Works Oy ja kesäkuussa 2017 työn oikeudet siirtyivät Solteq Oyj:lle. Työn tavoitteena oli kehittää ohjelmistokehys, jonka avulla voidaan toteuttaa testitapauksia, jotka vertailevat koodimuutosten välistä generoitua tai tuotua dataa. Muut tavoitteet olivat toteutttaa testitapaus inWorks-tuotteen laskutukseen käyttämällä tuotettua ohjelmistokehystä sekä käyttöliittymä helpompaan testituloksien tarkasteluun. Työ kehitettiin Visual Studio ohjelmistokehittimellä ja tärkeimmät tekniikat olivat Microsoftin .NET, ASP.NET MVC, EntityFramework. Tietokantana ratkaisussa toimi Microsoftin SQLServer. Opinnäytetyön tuloksena saatiin toimiva ohjelmistokehys, jossa testejä voi ajaa ja tulokset kerättyä tietokantaan. Tuloksien selaamiseen onnistuttiin myös toteuttamaan toimiva käyttöliittymäratkaisu. Työtä ei ole vielä otettu käyttöön inWorks-tuotteessa.Abstract The purpose of this thesis was to develop an automated testing solution for the invoicing of inWorks product. The project was commissioned by InPulse Works Oy and the rights to this project were transferred to Solteq Oyj in June 2017. The aim of the thesis was to develop a framework where developers can build data comparative test cases for generated or imported data. Other goals of this project were to implement a test case with the created framework for the invoicing of inWorks product as well as a user interface for easier test result viewing. The end product was developed with Microsoft's Visual Studio and the most important technologies were Microsoft .NET, ASP.NET MVC and EntityFramework. Microsoft’s SQLServer was used as the database. As a result of this thesis, a functional software framework was created, where tests can be run and results collected in the database. Successful browsing of the results was also achieved by implementing a viable user interface solution. The end product has not yet been implemented in the inWorks product

Kontaktiongelman ratkaiseminen elementtimenetelmällä

Työn lähtökohtana on kontaktiongelman esitys reuna-arvotehtävänä. Variaatioepäyhtälöt näytetään ekvivalentiksi esitykseksi kontaktiongelmalle ja variaatioesitykselle näytetään ratkaisun olemassaolo ja yksikäsitteisyys Lionsin ja Stampacchian lauseen avulla. Kontaktiongelman numeerista ratkaisua haetaan elementtimenetelmällä. Variaatioesitys ei suoraan sovellu elementtimenetelmän lähtökohdaksi, joten reuna-arvotehtävälle johdetaan variaatioesitys sakkomenetelmällä ja Nitschen menetelmällä. Molemmat menetelmät osoitetaan elliptisiksi sopivilla oletuksilla, mutta konsistenssi saadaan vain Nitschen menetelmälle. Nitschen menetelmälle ja sakkomenetelmälle johdetaan sekä a priori että a posteriori virhearviot. Sakkomenetelmän sakkoparametrille johdetaan ehto joka antaa parhaan a priori virhearvion kun ratkaisun sileys tunnetaan. Nitschen menetelmän a posteriori virhearvion johdossa käytetään artikkelissa [5] esitettyä saturaatio-oletusta, jonka avulla virhearvion johdossa voidaan luopua Clement'n interpolanteista koska interpolantteja tarvitaan vain diskreettien ratkaisujen välille. Menetelmien ominaisuuksia ja virhearvioiden tarkkuutta testataan numeerisilla esimerkeillä. A priori virhearviota tutkitaan laskemalla tarkkaa virhettä verkkoparametrin funktiona ja a posteriori virhearviota testataan tihentämällä verkkoa adaptiivisesti virhearvion perusteella. Lisäksi numeerisilla esimerkeillä tarkastellaan sakkoparametrin vaikutusta sakkomenetelmän ratkaisuun. Osa elementtimenetelmän ydintuloksista kerrataan lyhyesti, mutta lukijan odotetaan tuntevan jatkuvan elementtimenetelmän ja variaatiolaskennan perusteet. Lisäksi funktionaalianalyysin perusteiden tunteminen on avuksi